Quanten-Syteme
1.2 Informations-übertragung
2 Natürlich-verschränkte Systemeung
3 Erzeugung verschränkter Systeme
4 Anwendungen
5 Mathematische Betrachtung
6 Test auf Verschränkung
7 Siehe auch
8 Literatur
Literatur
|
Quantencomputer, die theoretischen Grundlagen
Quantenverschränkung
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche
Dieser Artikel wurde den Mitarbeitern der Redaktion
Physik zur Qualitätssicherung aufgetragen. Wenn du dich mit dem Thema auskennst,
bist du herzlich eingeladen, dich an der Prüfung und möglichen Verbesserung des
Artikels zu beteiligen. Der Meinungsaustausch darüber findet derzeit nicht auf
der Artikeldiskussionsseite, sondern auf der Qualitätssicherungs-Seite der
Physik statt.
Das quantenphysikalische Phänomen der Verschränkung
(selten Quantenkorrelation) liegt vor, wenn der Zustand eines Systems von zwei
oder mehr Teilchen sich nicht als Kombination unabhängiger Ein-Teilchen-Zustände
beschreiben lässt, sondern nur durch einen gemeinsamen Zustand.
Messergebnisse bestimmter Observablen verschränkter
Teilchen (z. B. Observable Spin) sind korreliert, das heißt nicht statistisch
unabhängig, auch wenn die Teilchen weit voneinander entfernt sind. Die
Korrelation kann jedoch nicht durch lokale verborgene Variablen erklärt werden,
da die Messergebnisse die Bellsche Ungleichung verletzen. Dies wiederum
bedeutet, dass die Messergebnisse an verschränkten Teilchen nur durch eine
nichtlokale Theorie erklärt werden können. Diese Nichtlokalität unterscheidet
die Quantenmechanik grundsätzlich von klassischen physikalischen Theorien, bei
denen eine unmittelbare Auswirkung lediglich lokal auftritt.
I
Infolge der Möglichkeit der Quantenverschränkung
bestimmt sich der Gesamtzustand eines zusammengesetzten Systems im Allgemeinen
nicht durch die Zustände seiner Teilsysteme, das heißt, er separiert nicht in
Einteilchenzustände, die durch Linearkombination den Gesamtzustand darstellen.
Ein verschränkter Zustand kann nicht durch Präparation aller Einzelsysteme in
jeweils geeignete Zustände erzeugt werden.
Für räumlich getrennte Teilsysteme wird
Quantenverschränkung zur Quanten-Nichtlokalität, das heißt, der Zustand des
verschränkten Systems ist nicht lokalisiert, sondern erstreckt sich über das
gesamte räumlich verteilte System. Ursprünglich nur für mikroskopische Systeme
als relevant vermutet, wurde Quantenverschränkung in jüngerer Zeit über
makroskopische Distanzen und für mesoskopische Systeme direkt nachgewiesen
(siehe z. B. das Lemma Topologische Isolatoren, wo es um kohärente Systeme geht,
die im Innern Isolatoren sind, aber an der Oberfläche metallisch leiten).
Aufgrund der Bornschen
Wahrscheinlichkeitsinterpretation der Quantentheorie ist die Verschränkung lange
als rein statistische Korrelation missverstanden und daher quasi „verniedlicht“
worden, selbst von Erwin Schrödinger, der diesen Begriff prägte. Verschränkte
Zustände beschreiben individuelle Eigenschaften wie etwa den Gesamtdrehimpuls
eines Systems von zwei oder mehr Teilchen. Die Tragweite des Begriffes hat
anscheinend erst Albert Einstein im Jahr 1935 in der mit dem EPR-Effekt
verbundenen Arbeit erkannt, obwohl er die wahre Bedeutung fehlinterpretierte
(siehe unten). Die Bedeutung der Verschränkung ist erst dadurch bestätigt
worden, dass John Stewart Bell 1964 feststellte, dass die Quantenmechanik die
von ihm aufgestellte berühmte Bellsche Ungleichung verletzt. Dadurch wird, im
Gegensatz zu den Grundannahmen Einsteins, eine noch unbekannte, durch verborgene
Variablen beschriebene lokale Realität ausgeschlossen (die Quantenmechanik ist
nichtlokal).
Die Quanten-Nichtlokalität bedarf daher auch keiner
(in Einsteins Worten) „spukhaften Fernwirkung“;[1] ebenso wenig bedarf die
sogenannte Quantenteleportation der Portation von irgendetwas. Dies bedeutet,
dass das Phänomen der Verschränkung nicht auf sogenannten verborgenen Variablen
beruht, die wir nur (noch) nicht zu entdecken vermögen.
Die Tatsache, dass die Verschränkung (im Gegensatz
zur klassischen Physik) keine lokal-realistische Interpretation zulässt,
bedeutet, dass entweder die Lokalität aufgegeben werden muss (etwa, wenn man der
nichtlokalen Wellenfunktion selbst einen realen Charakter zubilligt – das
geschieht insbesondere in Kollapstheorien, in der Viele-Welten-Interpretation
oder der De-Broglie-Bohm-Theorie) oder das Konzept einer mikroskopischen
Realität – oder aber beides; am radikalsten wird diese Abkehr vom klassischen
Realismus in der Kopenhagener Deutung vertreten; nach dieser Interpretation, die
bei den Physikern seit Jahrzehnten als Standard gilt, ist die Quantenmechanik
weder real – da eine Messung den Zustand nicht feststellt, sondern präpariert –
noch lokal – weil der Zustandsvektor die Wahrscheinlichkeitsamplituden
gleichzeitig an allen Stellen festlegt, zum Beispiel .
Geschichte
Die Möglichkeit der Verschränkung gehört zu
denjenigen Konsequenzen der Quantenmechanik, die den meisten Widerstand gegen
diese Theorie als solche erzeugte. Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan
Rosen formulierten 1935 den EPR-Effekt, nach dem Quantenverschränkung zur
Verletzung des klassischen Prinzips des lokalen Realismus führen würde, was von
Einstein in einem berühmten Zitat als „spukhafte Fernwirkung“ bezeichnet wurde.
Auf der anderen Seite konnten die Vorhersagen der
Quantenmechanik höchst erfolgreich experimentell belegt werden, sogar Einsteins
„spukhafte Fernwirkung“ wurde beobachtet. Viele Wissenschaftler führten dies
irrtümlicherweise (siehe unten) auf unbekannte, deterministische „verborgene
Variablen“ zurück, die dem lokalen Realismus unterworfen seien, aber zugleich
alle Quantenphänomene erklären könnten.
1964 zeigte John Stewart Bell, dass die Effekte der
Quantenverschränkung experimentell von den Ergebnissen der auf verborgenen
Variablen basierenden Theorien unterschieden werden können (siehe Bellsche
Ungleichung). Seine Ergebnisse wurden durch weitere Experimente bestätigt,
sodass die Quantenverschränkung heute als physikalisches Phänomen anerkannt ist
(bis auf wenige Abweichler). Er veranschaulichte Verschränkung und EPR-Effekt
anhand des Vergleichs mit „Bertlmanns Socken“.
Nach Bohm ist trotzdem eine – allerdings
nichtlokale – realistische Interpretation mit verborgenen Variablen möglich
(siehe De-Broglie-Bohm-Theorie). Der Nobelpreisträger Anthony James Leggett
konnte die Bellsche Ungleichung für diesen Fall verschärfen, und eine
Forschungsgruppe um Anton Zeilinger[2] behauptet in einer Veröffentlichung in
der Zeitschrift Nature, eine Verletzung auch der verschärften Ungleichung
gezeigt zu haben. Dies würde zeigen, dass auch mit einer nichtlokalen Mechanik
eine „realistische“ Interpretation der Quantenmechanik ausgeschlossen ist. Es
muss jedoch auch in diesem Fall abgewartet werden, bis dies von anderen
Wissenschaftlern bestätigt wird.
Unterdessen hat eine Gruppe der Universität Genf um
Nicolas Gisin[3] der Geschwindigkeit der „spukhaften Fernwirkung“ eine extrem
hohe „untere Grenze“ gesetzt: Die Gruppe konnte im Experiment zeigen, dass zwei
verschränkte Photonen bezüglich verschiedener Eigenschaften, unter anderem der
Polarisation, mit wenigstens 10.000-facher Lichtgeschwindigkeit kommunizieren
müssten, wenn sie denn kommunizierten.
Informationsübertragung
Wenn auch nicht buchstabengetreu, so gehorcht die
Verschränkung doch dem Geist der Relativitätstheorie. Zwar können verschränkte
Systeme auch über große räumliche Entfernung miteinander wechselwirken, dabei
kann aber keine Information übertragen werden, sodass die Kausalität nicht
verletzt ist. Dafür gibt es zwei Gründe:
Quantenmechanische Messungen sind probabilistisch,
d. h. nicht streng kausal.
Das No-Cloning-Theorem verbietet die statistische
Überprüfung verschränkter Quantenzustände.
Zwar ist Informationsübertragung durch Verschränkung
allein nicht möglich, wohl aber mit mehreren verschränkten Zuständen zusammen
mit einem klassischen Informationskanal (Quantenteleportation). Trotz des Namens
können wegen des klassischen Informationskanals keine Informationen schneller
als das Licht übertragen werden.
Natürlich-verschränkte Systeme
Graham Fleming, Mohan Sarovar und andere (Berkeley)
meinten mit Femtosekunden-Spektroskopie nachgewiesen zu haben, dass im
Photosystem-Lichtsammelkomplex der Pflanzen eine über den gesamten Komplex
reichende stabile Verschränkung von Photonen stattfindet, was die effiziente
Nutzung der Lichtenergie ohne Wärmeverlust erst möglich mache. Bemerkenswert sei
daran unter anderem die Temperaturstabilität des Phänomens.[4][5] Kritik daran
äußerten Sandu Popescu, Hans J. Briegel und Markus Tiersch[6]
Die Hülle eines Atoms besteht bei
Mehrelektronensystemen immer aus verschränkten Elektronen. Die korrekte
Bindungsenergie lässt sich nur unter Berücksichtigung der Verschränkung der
Elektronen berechnen.[7]
Erzeugung verschränkter Systeme[Bearbeiten |
Quelltext bearbeiten]
Verschränkte Photonen können durch die parametrische
Fluoreszenz (parametric down-conversion) in nichtlinear optischen Kristallen
erzeugt werden. Dabei wird aus einem Photon mit hoher Energie im Kristall ein
verschränktes Paar von Photonen mit niedrigerer Energie (der Hälfte der Energie
des Ursprungsphotons) erzeugt. Die Richtungen, in die diese beiden Photonen
abgestrahlt werden, sind miteinander und mit der Richtung des eingestrahlten
Photons korreliert, sodass man derartig erzeugte verschränkte Photonen gut für
Experimente (und andere Anwendungen) nutzen kann.
Bestimmte Atomsorten kann man mit Hilfe eines Lasers
derart anregen, dass sie bei ihrer Rückkehr in den nichtangeregten Grundzustand
ebenfalls ein Paar verschränkter Photonen abstrahlen. Diese werden jedoch mit
gleicher Wahrscheinlichkeit in jede beliebige Raumrichtung abgestrahlt, sodass
sie nicht sehr effizient genutzt werden können.
Bei Photonen bezieht sich die Verschränkung meist auf
die Polarisation der Photonen. Misst man die Polarisation des einen Photons, ist
dadurch die Polarisation des anderen Photons festgelegt (z. B. um 90° gedreht).
Bei Atomen bezieht sich die Verschränkung auf deren
Spin. Regt man ein zweiatomiges Molekül mit einem Spin von null mit einem Laser
derart hoch an, dass es zerfällt (dissoziiert), sind die beiden freiwerdenden
Atome bezüglich ihres Spins verschränkt. Bei einer entsprechenden Messung wird
eines von ihnen den Spin +1/2 zeigen, das andere −1/2. Es ist aber nicht
vorhersagbar, welches der beiden Atome den positiven und welches den negativen
haben wird. Misst man aber den Spin eines der beiden Atome, wird dadurch der
Spin des anderen festgelegt.